题目
假设系统特征方程的阶次为n,则其劳斯表的行数等于( )。A.A n-1B.B nC.C n+1D.D n+2
假设系统特征方程的阶次为n,则其劳斯表的行数等于( )。
- A.A n-1
- B.B n
- C.C n+1
- D.D n+2
题目解答
答案
C
解析
步骤 1:理解劳斯表的构造
劳斯表是用于判断线性系统稳定性的工具,它通过系统特征方程的系数来构造。特征方程的阶次为n,意味着方程最高次项的指数为n。
步骤 2:确定劳斯表的行数
劳斯表的构造过程是基于特征方程的系数,每行代表一个特定的多项式系数组合。对于一个n阶的特征方程,劳斯表的行数等于n+1。这是因为劳斯表的第一行包含特征方程的最高次项系数,而最后一行包含常数项,中间的行数则由特征方程的阶次决定。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,对于一个n阶的特征方程,劳斯表的行数等于n+1。因此,正确答案是C。
劳斯表是用于判断线性系统稳定性的工具,它通过系统特征方程的系数来构造。特征方程的阶次为n,意味着方程最高次项的指数为n。
步骤 2:确定劳斯表的行数
劳斯表的构造过程是基于特征方程的系数,每行代表一个特定的多项式系数组合。对于一个n阶的特征方程,劳斯表的行数等于n+1。这是因为劳斯表的第一行包含特征方程的最高次项系数,而最后一行包含常数项,中间的行数则由特征方程的阶次决定。
步骤 3:选择正确答案
根据上述分析,对于一个n阶的特征方程,劳斯表的行数等于n+1。因此,正确答案是C。