设PX leq 1, Y leq 1 = (2)/(5), PX leq 1 = PY leq 1 = (3)/(5), 则Pmin{X, Y leq 1} = ( )A. 4/5B. 9/25C. 3/5D. 2/5

考查要点：本题主要考查概率的加法公式以及事件的等价转换能力。关键在于理解$\min\{X, Y\} \leq 1$的事件本质是$X \leq 1$或$Y \leq 1$的并集。

解题核心思路：

1. 事件等价转换：$\min\{X, Y\} \leq 1$等价于“$X \leq 1$或$Y \leq 1$”，即两事件的并集。
2. 应用加法公式：利用公式$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$，代入已知条件计算即可。

破题关键点：

• 正确识别$\min\{X, Y\} \leq 1$的等价事件形式。
• 注意题目中给出的联合概率$P\{X \leq 1, Y \leq 1\}$直接对应公式中的$P(A \cap B)$。

步骤1：明确事件关系
$\min\{X, Y\} \leq 1$表示$X$和$Y$中至少有一个不超过1，即事件$X \leq 1$或$Y \leq 1$的并集，记作$A \cup B$，其中：

• $A = \{X \leq 1\}$，$P(A) = \frac{3}{5}$
• $B = \{Y \leq 1\}$，$P(B) = \frac{3}{5}$
• $A \cap B = \{X \leq 1, Y \leq 1\}$，$P(A \cap B) = \frac{2}{5}$

步骤2：应用加法公式
根据概率加法公式：
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
代入已知数值：
$P(A \cup B) = \frac{3}{5} + \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{4}{5}$

结论：
因此，$P\{\min\{X, Y\} \leq 1\} = \frac{4}{5}$，对应选项A。