1-9 质点的运动方程为 x=-10t+30t^2 ,y=15t-20t^2,式中x、y的单位为m,t的单位为s.试求: (1)初速度的大小和方向; (2)加速度的大小和方向.

步骤 1：计算初速度
根据质点的运动方程，x=-10t+30t^2 和 y=15t-20t^2，我们可以求出速度的分量。速度是位置对时间的导数，因此我们对x和y分别求导。
vx = dx/dt = -10 + 60t
vy = dy/dt = 15 - 40t
在t=0时，vx = -10 m/s，vy = 15 m/s。因此，初速度的大小为v = sqrt(vx^2 + vy^2) = sqrt((-10)^2 + 15^2) = sqrt(100 + 225) = sqrt(325) = 18.0 m/s。
初速度的方向可以通过计算arctan(vy/vx)得到，即arctan(15/-10) = arctan(-1.5)。这个角度在第二象限，因此初速度的方向是123.41°（或180° - arctan(1.5)）。
步骤 2：计算加速度
加速度是速度对时间的导数，因此我们对vx和vy分别求导。
ax = dvx/dt = 60 m/s^2
ay = dvy/dt = -40 m/s^2
因此，加速度的大小为a = sqrt(ax^2 + ay^2) = sqrt(60^2 + (-40)^2) = sqrt(3600 + 1600) = sqrt(5200) = 72.1 m/s^2。
加速度的方向可以通过计算arctan(ay/ax)得到，即arctan(-40/60) = arctan(-2/3)。这个角度在第四象限，因此加速度的方向是-33.41°（或360° - arctan(2/3)）。