8.(判断题，2.0分)设A为正交阵，若λ是A的特征值，则 lambda ^-1也是A的特征值。A. 对B. 错

正交矩阵的性质是解题的核心。正交矩阵满足$A^{-1} = A^T$，且矩阵与其转置具有相同的特征值。题目中，若$\lambda$是$A$的特征值，则需证明$\lambda^{-1}$也是$A$的特征值。关键在于利用正交矩阵的逆与转置关系，结合特征值的定义进行推导。

1. 根据特征值定义
   设$\lambda$是$A$的特征值，对应特征向量$\alpha$，则有：
   $A\alpha = \lambda\alpha$

2. 求逆矩阵的特征值
   对等式两边左乘$A^{-1}$，得：
   $A^{-1}A\alpha = A^{-1}(\lambda\alpha)$
   化简后：
   $\alpha = \lambda A^{-1}\alpha \implies A^{-1}\alpha = \frac{1}{\lambda}\alpha = \lambda^{-1}\alpha$
   说明$\lambda^{-1}$是$A^{-1}$的特征值。

3. 关联正交矩阵的性质
   由于$A^{-1} = A^T$，且矩阵与转置矩阵的特征值相同，因此$\lambda^{-1}$也是$A^T$的特征值。而$A^T$与$A$的特征值相同，故$\lambda^{-1}$是$A$的特征值。