题目
在单缝夫琅禾费衍射实验中,测得中央明纹的角度度为0.02 rd,若使单缝宽度增加一倍,其他条件不变,并提设仍能观察到图著的衍射现象为( )rad.
在单缝夫琅禾费衍射实验中,测得中央明纹的角度度为0.02 rd,若使单缝宽度增加一倍,其他条件不变,并提设仍能观察到图著的衍射现象为( )rad.
题目解答
答案
本题考查了单缝夫琅禾费衍射的衍射角度与缝宽的关系。
衍射中央明纹的角度公式为：
代入数据：
结果：
解析
步骤 1：理解单缝夫琅禾费衍射的中央明纹角度公式
单缝夫琅禾费衍射的中央明纹角度公式为：$\theta =\dfrac {\lambda }{a}$，其中$\theta$是中央明纹的角度，$\lambda$是光的波长，$a$是单缝的宽度。
步骤 2：计算单缝宽度增加一倍后的中央明纹角度
根据题目条件，单缝宽度增加一倍，即$a'=2a$。将$a'$代入中央明纹角度公式，得到$\theta '=\dfrac {\lambda }{a'}=\dfrac {\lambda }{2a}$。
步骤 3：计算新的中央明纹角度
根据题目条件，原来的中央明纹角度为$\theta =0.02$ rad。将$\theta$代入公式$\theta '=\dfrac {1}{2}\times \theta$，得到$\theta '=\dfrac {1}{2}\times 0.02=0.01$ rad。
单缝夫琅禾费衍射的中央明纹角度公式为：$\theta =\dfrac {\lambda }{a}$，其中$\theta$是中央明纹的角度，$\lambda$是光的波长，$a$是单缝的宽度。
步骤 2：计算单缝宽度增加一倍后的中央明纹角度
根据题目条件，单缝宽度增加一倍，即$a'=2a$。将$a'$代入中央明纹角度公式，得到$\theta '=\dfrac {\lambda }{a'}=\dfrac {\lambda }{2a}$。
步骤 3：计算新的中央明纹角度
根据题目条件，原来的中央明纹角度为$\theta =0.02$ rad。将$\theta$代入公式$\theta '=\dfrac {1}{2}\times \theta$，得到$\theta '=\dfrac {1}{2}\times 0.02=0.01$ rad。