题目
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52 cm3 ，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3 和8.9 g/cm3 .(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信.(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50％.小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52 cm3 ，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3 和8.9 g/cm3 .
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.
(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信.
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
题目解答
答案
解：
(1)根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ= mV= 600g52cm3≈11.54g/cm3；(2)根据售货员的说法，600 g工艺品中金和铜的体积分别为：V金= m金ρ金= 600g×50%19.3g/cm3≈15.54cm3；V铜= m铜ρ铜= 600g×50%8.9g/cm3≈33.71cm3，总体积V=V铜+V金=33.71cm3+15.54cm3=49.25cm3，这与工艺品的实际体积不符，因此售货员的说法不可信；(3)设金的质量为m，则铜的质量为600g－m，由ρ= mV得： m19.3g/cm3+ 600g−m8.9g/cm3=52cm3，解该方程得m≈255g， 含金量为： m金m= 255g600g≈42.5%.
故答案为：(1)11.54g/cm3；(2)售货员的说法不可信；(3)42.5%.
解析
步骤 1：计算工艺品的实际密度
根据实验结果，工艺品的质量为600g，体积为52cm³。根据密度的定义，密度等于质量除以体积，即ρ = m/V。将已知数值代入公式，计算工艺品的实际密度。
步骤 2：根据售货员的说法计算工艺品的密度
根据售货员的说法，工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。因此，金和铜的质量各为300g。根据密度的定义，计算金和铜的体积，然后求和得到工艺品的总体积。最后，用总质量除以总体积得到工艺品的密度。
步骤 3：比较计算结果与实际密度
将步骤2中计算出的工艺品密度与步骤1中计算出的实际密度进行比较，判断售货员的说法是否可信。
步骤 4：计算工艺品的实际含金量
设金的质量为m，则铜的质量为600g-m。根据密度的定义，计算金和铜的体积，然后求和得到工艺品的总体积。将已知数值代入公式，解方程求出金的质量，进而计算出实际含金量。
根据实验结果，工艺品的质量为600g，体积为52cm³。根据密度的定义，密度等于质量除以体积，即ρ = m/V。将已知数值代入公式，计算工艺品的实际密度。
步骤 2：根据售货员的说法计算工艺品的密度
根据售货员的说法，工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%。因此，金和铜的质量各为300g。根据密度的定义，计算金和铜的体积，然后求和得到工艺品的总体积。最后，用总质量除以总体积得到工艺品的密度。
步骤 3：比较计算结果与实际密度
将步骤2中计算出的工艺品密度与步骤1中计算出的实际密度进行比较，判断售货员的说法是否可信。
步骤 4：计算工艺品的实际含金量
设金的质量为m，则铜的质量为600g-m。根据密度的定义，计算金和铜的体积，然后求和得到工艺品的总体积。将已知数值代入公式，解方程求出金的质量，进而计算出实际含金量。