22.(填空题，4.0分)设一个盒子中有5个红球、3个蓝球和2个绿球，从中随机取出2个球，则取出的两球颜色相同的概率为____.(请用最简分数作答，如1/3)

考查要点：本题主要考查组合概率的计算，涉及组合数的应用以及分类讨论思想。

解题核心思路：

1. 确定总事件数：从所有球中任取2个的组合数。
2. 分类计算有利事件数：分别计算取出两红、两蓝、两绿球的组合数，再相加。
3. 计算概率：用有利事件数除以总事件数，化简为最简分数。

破题关键点：

• 正确应用组合数公式，避免排列与组合混淆。
• 分类讨论时确保不遗漏颜色种类，且每类组合数计算准确。

总事件数：
从10个球中取2个的组合数为
$C_{10}^2 = \frac{10 \times 9}{2} = 45.$

有利事件数：

1. 两红球：从5个红球中取2个，组合数为
   $C_5^2 = \frac{5 \times 4}{2} = 10.$
2. 两蓝球：从3个蓝球中取2个，组合数为
   $C_3^2 = \frac{3 \times 2}{2} = 3.$
3. 两绿球：从2个绿球中取2个，组合数为
   $C_2^2 = 1.$

总有利事件数：
$10 + 3 + 1 = 14.$

概率计算：
$\frac{14}{45}.$