题目
曲线 y=x+e^x 在x=0处的切线方程是A. y=2x-1B. y=x^2-1C. y=x^2+1D. y=2x+1
曲线 y=x+e^x 在x=0处的切线方程是
- A. y=2x-1
- B. y=x^2-1
- C. y=x^2+1
- D. y=2x+1
题目解答
答案
【解析】当x=0时，y=1，∵y'=1+e^x ,所以切线的斜率 k=1+e^0=2所以切线方程为y-1=2(x-0),即y=2x+1综上所述,答案选为:D
解析
步骤 1：求导数
首先，我们需要求出给定函数 y = x + e^x 的导数。根据导数的定义，y' = 1 + e^x。
步骤 2：计算切线斜率
在 x = 0 处，将 x = 0 代入导数 y' = 1 + e^x，得到切线的斜率 k = 1 + e^0 = 2。
步骤 3：求切线方程
已知切点 (0, 1) 和斜率 k = 2，根据点斜式方程 y - y1 = k(x - x1)，代入切点和斜率，得到切线方程 y - 1 = 2(x - 0)，即 y = 2x + 1。
首先，我们需要求出给定函数 y = x + e^x 的导数。根据导数的定义，y' = 1 + e^x。
步骤 2：计算切线斜率
在 x = 0 处，将 x = 0 代入导数 y' = 1 + e^x，得到切线的斜率 k = 1 + e^0 = 2。
步骤 3：求切线方程
已知切点 (0, 1) 和斜率 k = 2，根据点斜式方程 y - y1 = k(x - x1)，代入切点和斜率，得到切线方程 y - 1 = 2(x - 0)，即 y = 2x + 1。