滑跃式起飞是一种航母舰载机的起飞方式．飞机跑道的前一部分是水平的，跑道尾段略微向上翘起．飞机在尾段翘起跑道上的运动虽然会使加速度略有减小，但能使飞机具有斜向上的速度，有利于飞机的起飞．假设某飞机滑跃式起飞过程是两段连续的匀加速直线运动：前一段的加速度为7.8m/s2，位移为180m；后一段的加速度为5.2m/s2，路程为15m，求飞机离舰时的速度有多大？

步骤 1：计算前一段匀加速直线运动结束时的速度
根据匀加速直线运动的公式，可以使用位移公式来计算前一段运动结束时的速度。公式为：\[v^2 = v_0^2 + 2a_1x_1\]，其中\(v_0\)为初速度（假设为0），\(a_1\)为前一段的加速度，\(x_1\)为前一段的位移。
步骤 2：计算后一段匀加速直线运动结束时的速度
使用前一段结束时的速度作为后一段的初速度，利用位移公式计算后一段运动结束时的速度。公式为：\[v^2 = v_1^2 + 2a_2x_2\]，其中\(v_1\)为前一段结束时的速度，\(a_2\)为后一段的加速度，\(x_2\)为后一段的位移。
步骤 3：计算飞机离舰时的速度
将步骤2中计算出的速度作为飞机离舰时的速度。
【答案】
步骤 1：计算前一段匀加速直线运动结束时的速度
\[v_1^2 = 0^2 + 2 \times 7.8 \times 180\]
\[v_1^2 = 2808\]
\[v_1 = \sqrt{2808} \approx 53.0\,m/s\]
步骤 2：计算后一段匀加速直线运动结束时的速度
\[v^2 = 53.0^2 + 2 \times 5.2 \times 15\]
\[v^2 = 2809 + 156\]
\[v^2 = 2965\]
\[v = \sqrt{2965} \approx 54.4\,m/s\]
步骤 3：计算飞机离舰时的速度
飞机离舰时的速度为54.4m/s。