题目
1.计算下列第一型曲面积分:-|||-(1) int (({x)^2+(y)^2)dy}, 其中∑是锥面 =sqrt ({x)^2+(y)^2} 及平面 z=1 所围成的区域的整个边界-|||-曲面;-|||-(2) iint (2xy-2(x)^2-x+z)dy, 其中∑为平面 2x+2y+z=6 在第I卦限中的部分;-|||-(3) iint dfrac (ds)({r)^2}, 其中∑为圆柱面 ^2+(y)^2=(R)^2 介于平面 z=0 及 chi =H 之间的部分,-|||-=sqrt ({x)^2+(y)^2+(z)^2}-|||-(4) iint (x+(y)^2+(z)^2)ds, 其中∑为Oyz平面上的圆域: ^2+(z)^2leqslant 1;-|||-(5) dfrac (ds)({(1+x+y))^2}, 其中∑为平面 x+y+z=1 及三个坐标面围成的四面体的表面;-|||-(6) ①(x,y,z)d S,其中∑是由曲面 =sqrt ({x)^2+(y)^2} z=1 及 z=2 所围成的空间区域-|||-的边界曲面,-|||-f(x,y,z)= ({x)^2+(y)^2)(zleqslant 1) 的质量,此壳的面密度为 rho =pi .

题目解答
答案
