题目
[题目]关于函数: =x-ln x 的极值正确结论-|||-是 ()-|||-A,有极小值1,-|||-B,有极大值1,-|||-C,有极大值 -1,-|||-D,有极小值 e-1
题目解答
答案
解析
步骤 1：求导数
对函数 $y=x-\ln x$ 求导，得到 $y'=1-\frac{1}{x}$。
步骤 2：确定导数的符号
当 $x>1$ 时，$y'>0$，函数单调递增；当 $0步骤 3：确定极值点
由于函数在 $x=1$ 处从递减变为递增，因此 $x=1$ 是函数的极小值点。
步骤 4：计算极小值
将 $x=1$ 代入原函数 $y=x-\ln x$，得到 $y=1-\ln 1=1$。
对函数 $y=x-\ln x$ 求导，得到 $y'=1-\frac{1}{x}$。
步骤 2：确定导数的符号
当 $x>1$ 时，$y'>0$，函数单调递增；当 $0
由于函数在 $x=1$ 处从递减变为递增，因此 $x=1$ 是函数的极小值点。
步骤 4：计算极小值
将 $x=1$ 代入原函数 $y=x-\ln x$，得到 $y=1-\ln 1=1$。