[例1](2019·全国卷I,22)某小组利用打点计时器对物块-|||-沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸-|||-带下滑,打出的纸带一部分如图2所示。已知打点计时器-|||-所用交流电的频率为50Hz,纸带上标出的每两个相邻点之-|||-间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,-|||-打点计时器最先打出的是 __ 点。在打出C点时物块-|||-的速度大小为 __ /s 保留3位有效数字);物块下滑-|||-的加速度大小为 __ /(s)^2 (保留2位有效数字)。-|||-0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-|||-b-|||-A B D E

考查要点：本题主要考查打点计时器的使用、纸带数据处理能力，包括确定初始点、计算瞬时速度和加速度。

解题核心思路：

1. 确定初始点：物块加速下滑时，纸带上的点间距逐渐增大，最左边的点（间隔最小）即为最先打出的点。
2. 计算瞬时速度：利用中间时刻的瞬时速度等于平均速度，选取包含目标点的相邻两段位移计算。
3. 计算加速度：通过逐差法或速度差法，结合连续相等时间间隔的位移差进行计算。

破题关键点：

• 明确相邻标出点的时间间隔为 $0.1\ \text{s}$（因每两个标点间有4个未画点，总间隔 $5 \times 0.02\ \text{s} = 0.1\ \text{s}$）。
• 正确选取位移数据，避免混淆相邻点与间隔点。

第（1）题：确定最先打出的点

物块加速下滑，纸带上的点间距逐渐增大。最左边的点A间隔最小，因此最先打出的是 A。

第（2）题：计算C点的速度

确定位移与时间

• B到D的位移：假设纸带数据为 $s_{BD} = 4.66\ \text{cm} = 0.0466\ \text{m}$（需根据实际纸带数据调整）。
• 时间间隔：$t = 0.2\ \text{s}$（B到D包含2个标点间隔，即 $2 \times 0.1\ \text{s}$）。

计算平均速度

$v_C = \frac{s_{BD}}{t} = \frac{0.0466}{0.2} = 0.233\ \text{m/s}$

第（3）题：计算加速度

逐差法分析

假设相邻标点的位移差 $\Delta s = 0.75\ \text{cm} = 0.0075\ \text{m}$（需根据实际纸带数据调整）。

计算加速度

$a = \frac{\Delta s}{(\Delta t)^2} = \frac{0.0075}{(0.1)^2} = 0.75\ \text{m/s}^2$