已知(overline (Acup B))=0.2 P(B)=0.5，问（1），P(A-B)= ;(2)(overline (Acup B))=0.2 P(B)=0.5

考查要点：本题主要考查概率论中的事件运算、概率公式的应用以及条件概率的理解。
解题核心思路：

1. 利用对立事件概率求出$P(A \cup B)$；
2. 加法公式求出$P(A) - P(AB)$，直接得到$P(A-B)$；
3. 条件概率公式结合事件间的关系，分析分子概率为0，从而快速得出结果。
   破题关键点：

• 理解$A-B$的含义：属于$A$但不属于$B$的部分，即$A \cap \overline{B}$；
• 明确$(A-B) \cap B = \emptyset$，这是第二问的关键。

第（1）题

求$P(A-B)$

1. 对立事件转换：
   已知$P(\overline{A \cup B}) = 0.2$，根据对立事件概率公式：
   $P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A \cup B}) = 1 - 0.2 = 0.8.$

2. 应用加法公式：
   加法公式为$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$，代入已知$P(B)=0.5$和$P(A \cup B)=0.8$：
   $0.8 = P(A) + 0.5 - P(AB).$
   整理得：
   $P(A) - P(AB) = 0.3.$

3. 定义$A-B$的概率：
   $A-B$即$A \cap \overline{B}$，其概率为：
   $P(A-B) = P(A) - P(AB) = 0.3.$

第（2）题

求$P((A-B)|B)$

1. 条件概率公式：
   $P((A-B)|B) = \frac{P[(A-B) \cap B]}{P(B)}.$

2. 分析分子概率：
   $(A-B) \cap B$表示“既属于$A-B$又属于$B$”，但$A-B$是“属于$A$但不属于$B$”的部分，因此两者的交集为空集：
   $P[(A-B) \cap B] = P(\emptyset) = 0.$

3. 代入计算：
   $P((A-B)|B) = \frac{0}{0.5} = 0.$