题目
一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量为()A. 2πr 2 BB. πr 2 BC. 2πr 2 BcosαD. πr 2 Bcosα
一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量为()
- A. 2πr 2 B
- B. πr 2 B
- C. 2πr 2 Bcosα
- D. πr 2 Bcosα
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:理解磁通量的定义
磁通量是通过一个面的磁场的量度,定义为磁场强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积,即Φ = B·S·cosθ,其中θ是磁场方向与面积法线方向的夹角。
步骤 2:确定半球面的面积
半球面的面积是半径为r的球面面积的一半,即S = 2πr^2。
步骤 3:确定磁场方向与半球面法线方向的夹角
由于磁场是均匀的,且题目中没有特别说明磁场方向与半球面法线方向的夹角,我们可以假设磁场方向与半球面法线方向的夹角为α。
步骤 4:计算磁通量
根据磁通量的定义,通过半球面的磁通量为Φ = B·S·cosα = B·2πr^2·cosα。
磁通量是通过一个面的磁场的量度,定义为磁场强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积,即Φ = B·S·cosθ,其中θ是磁场方向与面积法线方向的夹角。
步骤 2:确定半球面的面积
半球面的面积是半径为r的球面面积的一半,即S = 2πr^2。
步骤 3:确定磁场方向与半球面法线方向的夹角
由于磁场是均匀的,且题目中没有特别说明磁场方向与半球面法线方向的夹角,我们可以假设磁场方向与半球面法线方向的夹角为α。
步骤 4:计算磁通量
根据磁通量的定义,通过半球面的磁通量为Φ = B·S·cosα = B·2πr^2·cosα。