题目
三人独立向同一目标各射击一次击中目标的概率分别是0.5 , 0.4 ,0.3,则目标被击中的概率 _ ，只有一人击中目标的概率 _
三人独立向同一目标各射击一次击中目标的概率分别是0.5 , 0.4 ,0.3,则目标被击中的概率 _ ，只有一人击中目标的概率 _
题目解答
答案
∵三人击中的概率分别为0.5，0.4，0.3
∴三人没有击中的概率分别为0.5，0.6，0.7
三人都没有击中的概率为：P(A)=0.5×0.6×0.7=0.21
∴目标被击中的概率为：1-P(A)=1-0.21=0.79
∴只有一个击中的概率为：P=0.5×0.6×0.7+0.5×0.4×0.7+0.5×0.6×0.3=0.21+0.14+0.09=0.44
故答案为：0.79；0.44
解析
步骤 1：计算目标未被击中的概率
三人未击中目标的概率分别为0.5，0.6，0.7。因此，三人都未击中目标的概率为：P(A) = 0.5 × 0.6 × 0.7 = 0.21。
步骤 2：计算目标被击中的概率
目标被击中的概率为1减去三人都未击中的概率，即：1 - P(A) = 1 - 0.21 = 0.79。
步骤 3：计算只有一人击中目标的概率
只有一人击中目标的概率为：P = 0.5 × 0.6 × 0.7 + 0.5 × 0.4 × 0.7 + 0.5 × 0.6 × 0.3 = 0.21 + 0.14 + 0.09 = 0.44。
三人未击中目标的概率分别为0.5，0.6，0.7。因此，三人都未击中目标的概率为：P(A) = 0.5 × 0.6 × 0.7 = 0.21。
步骤 2：计算目标被击中的概率
目标被击中的概率为1减去三人都未击中的概率，即：1 - P(A) = 1 - 0.21 = 0.79。
步骤 3：计算只有一人击中目标的概率
只有一人击中目标的概率为：P = 0.5 × 0.6 × 0.7 + 0.5 × 0.4 × 0.7 + 0.5 × 0.6 × 0.3 = 0.21 + 0.14 + 0.09 = 0.44。