题目
函数 =sqrt (5-4x) 在 [ -1 , 1 ] 上的最小值 =sqrt (5-4x) = ( ) 。( A ) -4 ( B ) 1 ( C ) -1 ( D ) -3
函数 
在 [ -1 , 1 ] 上的最小值 
= ( ) 。
( A ) -4 ( B ) 1 ( C ) -1 ( D ) -3
题目解答
答案
解：
，所以选B
解析
步骤 1：确定函数的定义域
函数 $y=\sqrt {5-4x}$ 的定义域为 $5-4x \geq 0$，即 $x \leq \frac{5}{4}$。由于题目中给出的区间为 [-1, 1]，该区间完全在函数的定义域内，因此无需进一步限制。
步骤 2：求导数
对函数 $y=\sqrt {5-4x}$ 求导，得到 $y' = \frac{-4}{2\sqrt{5-4x}} = \frac{-2}{\sqrt{5-4x}}$。由于导数在区间 [-1, 1] 内始终为负，说明函数在该区间内单调递减。
步骤 3：求最小值
由于函数在区间 [-1, 1] 内单调递减，因此最小值出现在区间的右端点，即 $x=1$ 时。将 $x=1$ 代入原函数，得到 $y=\sqrt{5-4*1} = \sqrt{1} = 1$。
函数 $y=\sqrt {5-4x}$ 的定义域为 $5-4x \geq 0$，即 $x \leq \frac{5}{4}$。由于题目中给出的区间为 [-1, 1]，该区间完全在函数的定义域内，因此无需进一步限制。
步骤 2：求导数
对函数 $y=\sqrt {5-4x}$ 求导，得到 $y' = \frac{-4}{2\sqrt{5-4x}} = \frac{-2}{\sqrt{5-4x}}$。由于导数在区间 [-1, 1] 内始终为负，说明函数在该区间内单调递减。
步骤 3：求最小值
由于函数在区间 [-1, 1] 内单调递减，因此最小值出现在区间的右端点，即 $x=1$ 时。将 $x=1$ 代入原函数，得到 $y=\sqrt{5-4*1} = \sqrt{1} = 1$。