题目
24/35 判断题(2分)若f'(x_(0))=0,则x_(0)一定是函数f(x)的极值点。()正确错误
24/35 判断题(2分)
若$f'(x_{0})=0$,则$x_{0}$一定是函数$f(x)$的极值点。()
正确
错误
题目解答
答案
函数 $ f(x) $ 在 $ x_0 $ 处导数 $ f'(x_0) = 0 $,仅表示 $ x_0 $ 是一个驻点。然而,驻点不一定是极值点。例如,对于函数 $ f(x) = x^3 $,有 $ f'(x) = 3x^2 $,且 $ f'(0) = 0 $,但 $ x = 0 $ 不是极值点,因为 $ f(x) $ 在 $ x = 0 $ 附近单调递增。因此,$ f'(x_0) = 0 $ 不足以保证 $ x_0 $ 是极值点。
答案:错误