极限lim _(xarrow 0)dfrac (tan 3x)(x)=__________

步骤 1：应用极限的性质
根据极限的性质，当$x\rightarrow 0$时，$\tan 3x\rightarrow 3x$，这是因为$\tan x$在$x\rightarrow 0$时可以近似为$x$，即$\tan x \approx x$。因此，$\tan 3x$可以近似为$3x$。

步骤 2：代入近似值
将$\tan 3x$近似为$3x$代入原极限表达式中，得到$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {\tan 3x}{x}=\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {3x}{x}$。

步骤 3：简化表达式
简化表达式$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {3x}{x}$，得到$\lim _{x\rightarrow 0}3$。由于$3$是一个常数，不随$x$的变化而变化，因此极限值为$3$。