做一系列独立试验，每次成功的概率为0.3，则试验进行到第5次首次获得成功的概率为____；若假设试验进行到成功两次就停止，正好在第5次停止的概率为____.（保留三位有效数字）A. 0.072或0.123B. 0.082或0.153C. 0.051或0.143D. 0.043或0.127

步骤 1：计算首次在第5次试验成功
首先，试验进行到第5次首次获得成功的概率，意味着前4次试验都失败，第5次试验成功。每次试验成功的概率为0.3，失败的概率为0.7。因此，首次在第5次试验成功的概率为：
\[ P(\text{首次在第5次成功}) = (0.7)^4 \times 0.3 \]

步骤 2：计算在第5次试验停止的概率
试验进行到成功两次就停止，正好在第5次停止的概率，意味着前4次试验中有1次成功，第5次试验成功。前4次试验中有1次成功，可以有4种不同的组合方式（即成功可以在前4次中的任意一次发生）。因此，正好在第5次停止的概率为：
\[ P(\text{在第5次停止}) = \binom{4}{1} \times (0.3)^1 \times (0.7)^3 \times 0.3 \]

步骤 3：计算概率值
计算首次在第5次试验成功的概率：
\[ P(\text{首次在第5次成功}) = (0.7)^4 \times 0.3 = 0.2401 \times 0.3 = 0.07203 \approx 0.072 \]
计算在第5次试验停止的概率：
\[ P(\text{在第5次停止}) = 4 \times (0.3)^1 \times (0.7)^3 \times 0.3 = 4 \times 0.3 \times 0.343 \times 0.3 = 4 \times 0.03087 = 0.12348 \approx 0.123 \]