题目

下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问:1)光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的位相差为什么？2)P点是明还是暗?R 4-|||-1 P-|||-5-|||-3-|||-5-|||-2.A 相位差为R 4-|||-1 P-|||-5-|||-3-|||-5-|||-2. ,P点是明纹B 相位差为R 4-|||-1 P-|||-5-|||-3-|||-5-|||-2. ,P点是暗纹C 相位差R 4-|||-1 P-|||-5-|||-3-|||-5-|||-2.，P点是明纹D 相位差R 4-|||-1 P-|||-5-|||-3-|||-5-|||-2.，P点是暗纹

下面单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，问:1)光线1与3在幕上P点相遇时,两光振动的位相差为什么？2)P点是明还是暗?

A 相位差为 $2\pi$ ,P点是明纹

B 相位差为 $2\pi$ ,P点是暗纹

C 相位差 $\pi$ ，P点是明纹

D 相位差 $\pi$ ，P点是暗纹

题目解答

对于单缝衍射，相邻两条光线的光程差为： $\Delta=a\sin\theta$ ，其中 a 为单缝宽度， $\theta$ 为衍射角。

位相差 $\delta=\frac{2\pi}{\lambda}\Delta$ 。

光线 1 与 3 的光程差为 $2\Delta$ ，位相差为 $2\times\frac{2\pi}{\lambda}\Delta=\frac{4\pi}{\lambda}a\sin\theta$ 。

当衍射角 $\theta$ 使得 $a\sin\theta=\lambda$ 时，位相差为 $4\pi$ ，这是暗纹条件。

所以光线 1 与 3 在幕上 P 点相遇时，两光振动的位相差为 $4\pi$ ，P 点是暗纹。

答案：D.