题目
已知随机变量approx N(0,1)，求approx N(0,1)A.approx N(0,1)B.approx N(0,1)C.approx N(0,1)D.approx N(0,1)
已知随机变量
，求
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
由题可知：随机变量。
∴随机变量
服从
的正态分布。
∴随机变量为连续型随机变量。
根据连续型随机变量分布函数的性质：
对于任意实数
，
恒成立。
∴
故答案为
，所以选择B。
解析
步骤 1：理解随机变量的分布
随机变量$X\sim N(0,1)$表示$X$服从均值为0，标准差为1的正态分布。
步骤 2：确定随机变量的类型
由于$X$服从正态分布，它是一个连续型随机变量。
步骤 3：应用连续型随机变量的性质
对于连续型随机变量，其取任何特定值的概率为0。即对于任意实数$c$，$P\{ X=c\} =0$。
步骤 4：计算特定值的概率
根据步骤3的性质，$P\{ X=10\} =0$。
随机变量$X\sim N(0,1)$表示$X$服从均值为0，标准差为1的正态分布。
步骤 2：确定随机变量的类型
由于$X$服从正态分布，它是一个连续型随机变量。
步骤 3：应用连续型随机变量的性质
对于连续型随机变量，其取任何特定值的概率为0。即对于任意实数$c$，$P\{ X=c\} =0$。
步骤 4：计算特定值的概率
根据步骤3的性质，$P\{ X=10\} =0$。