题目

一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍 (_(2)=2(V)_(1) )，则始、末两态气体分子的平均碰撞频率的比值为_(2)=2(V)_(1)。

一定量的理想气体绝热地向真空自由膨胀，体积增大为原来的两倍 ( $V_2=2V_1$ )，则始、末两态气体分子的平均碰撞频率的比值为 $\overline{Z_1}:\overline{Z_2}=()$ 。

题目解答

解：在理想气体绝热自由膨胀过程中，由于没有热交换，内能保持不变。根据理想气体状态方程，我们可以得到：

$P_1V_1=P_2V_2$

由于体积增大为原来的两倍( $V_2=2V_1$ )，可以将上式改写为：

$P_1V_1=P_2(2V_1)$

化简得到：

$P_1=2P_2$

考虑到理想气体分子的平均碰撞频率与气体压强成正比，我们可以得到：

$\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=\frac{P_1}{P_2}=\frac{2P_2}{P_2}=2$

因此，始末两态气体分子的平均碰撞频率的比值为 2。