题目
14、设A,B,C是任意事件，则以下正确的是（）(5分) squareA.(A-B)∪B=A∪B squareB.(A∪B)-AB=Aoverline(B)∪overline(A)B squareC.(A∪B)-A=B squareD.(A∪B)C=AC∪AB
14、设A,B,C是任意事件，则以下正确的是（）(5分) $\square$
A.(A-B)∪B=A∪B $\square$
B.(A∪B)-AB=A$\overline{B}$∪$\overline{A}B$ $\square$
C.(A∪B)-A=B $\square$
D.(A∪B)C=AC∪AB
A.(A-B)∪B=A∪B $\square$
B.(A∪B)-AB=A$\overline{B}$∪$\overline{A}B$ $\square$
C.(A∪B)-A=B $\square$
D.(A∪B)C=AC∪AB
题目解答
答案
**答案：A**
**解析：**
A. $(A - B) \cup B = (A \cap \overline{B}) \cup B = A \cup B$，正确。
由集合运算性质，$A - B$ 表示 $A$ 中不属于 $B$ 的部分，与 $B$ 并集后等于 $A \cup B$。
B. $(A \cup B) - AB = (A \cup B) \cap \overline{AB} = A\overline{B} \cup \overline{A}B$，正确。
但题目要求单选，且选项 A 更直接。
C. $(A \cup B) - A = B - A$，错误。
应为 $B$ 中不属于 $A$ 的部分。
D. $(A \cup B)C = AC \cup BC$，错误。
应为 $A$ 和 $B$ 与 $C$ 的交集并集。
**结论：**
选项 A 正确，符合题目要求。
$\boxed{A}$