题目
行列式的值为（）。 A．（x-y）（z-y）（z-x） B．（y-x）（y-z）（Z-X） C．（x-y）（y-Z）（x-z） D．（x-y）（y-Z）（z-X）
行列式
的值为（）。 A．（x-y）（z-y）（z-x） B．（y-x）（y-z）（Z-X） C．（x-y）（y-Z）（x-z） D．（x-y）（y-Z）（z-X）
的值为（）。 A．（x-y）（z-y）（z-x） B．（y-x）（y-z）（Z-X） C．（x-y）（y-Z）（x-z） D．（x-y）（y-Z）（z-X）题目解答
答案
D. （x-y）（y-Z）（z-X）
解析
步骤 1：行列式展开
行列式1 x yz 1 y zx 1 z x可以按照第一行展开，得到：
D = 1 * (y*z - z*x) - x * (y*z - z*x) + y*z * (1 - 1)
步骤 2：简化表达式
D = (y*z - z*x) - x * (y*z - z*x)
D = (y*z - z*x) * (1 - x)
步骤 3：因式分解
D = (y*z - z*x) * (1 - x)
D = z * (y - x) * (1 - x)
D = (y - x) * (z - x) * (z - y)
行列式1 x yz 1 y zx 1 z x可以按照第一行展开，得到：
D = 1 * (y*z - z*x) - x * (y*z - z*x) + y*z * (1 - 1)
步骤 2：简化表达式
D = (y*z - z*x) - x * (y*z - z*x)
D = (y*z - z*x) * (1 - x)
步骤 3：因式分解
D = (y*z - z*x) * (1 - x)
D = z * (y - x) * (1 - x)
D = (y - x) * (z - x) * (z - y)