6.为贯彻"低碳环保"绿色理念,"共享电动车"广受大家喜爱.若电动车能够达到的最大速度为v,一位市民-|||-在平直公路上仅靠电机驱动电动车以额定功率从静止启动.已知电动车所受的阻力是人和车总重力的-|||-dfrac (1)(10) ,=10m/(s)^2, 当车速为 dfrac (v)(2) 时,人和车的瞬时加速度为 ()-|||-A. /(s)^2 B. /(s)^2 C. /(s)^2 D. /(s)^2

考查要点：本题主要考查机车启动模型中的恒定功率启动问题，涉及功率公式、牛顿第二定律的应用，以及阻力与重力关系的理解。

解题核心思路：

1. 最大速度分析：当电动车达到最大速度时，牵引力等于阻力，由此可求出额定功率。
2. 功率恒定条件：在恒定功率下，速度变化时牵引力会变化，需通过功率公式求出特定速度下的牵引力。
3. 加速度计算：利用牛顿第二定律，结合牵引力与阻力的差值求加速度。

破题关键点：

• 明确最大速度条件：$P = F_{\text{牵}} \cdot v_{\text{max}}$，此时$F_{\text{牵}} = F_{\text{f}}$。
• 功率恒定时的牵引力与速度关系：$P = F \cdot v$，速度减半时牵引力加倍。
• 加速度公式：$a = \frac{F_{\text{牵}} - F_{\text{f}}}{m}$，需注意质量$m$的消去技巧。

步骤1：确定最大速度时的功率

当电动车达到最大速度$v$时，牵引力等于阻力，即：
$P = F_{\text{牵}} \cdot v = F_{\text{f}} \cdot v$
已知阻力$F_{\text{f}} = \frac{1}{10}mg$，代入得：
$P = \frac{mg}{10} \cdot v$

步骤2：求速度为$\frac{v}{2}$时的牵引力

当速度为$\frac{v}{2}$时，功率仍为额定功率$P$，根据功率公式：
$P = F \cdot \frac{v}{2}$
联立步骤1中的$P$表达式，得：
$\frac{mg}{10} \cdot v = F \cdot \frac{v}{2}$
解得牵引力：
$F = \frac{2mg}{10} = \frac{mg}{5}$

步骤3：应用牛顿第二定律求加速度

此时牵引力$F = \frac{mg}{5}$，阻力$F_{\text{f}} = \frac{mg}{10}$，根据牛顿第二定律：
$F - F_{\text{f}} = ma$
代入得：
$\frac{mg}{5} - \frac{mg}{10} = ma$
两边约去$m$，整理得：
$a = \frac{g}{10} = \frac{10}{10} = 1 \, \text{m/s}^2$