题目
计算题(本大题共1小题,共10分)某电厂原油罐直径为10m,高出地面10 m,现采用单根避雷针保护,针距罐壁最少5 m, 试求该避雷针的高度是多少?
计算题(本大题共1小题,共10分)某电厂原油罐直径为10m,高出地面10 m,现采用单根避雷针保护,针距罐壁最少5 m, 试求该避雷针的高度是多少?
题目解答
答案
解:设针高h<30m则 P=l,物高 hx=10m,保护半径 rx= 10+5= 15m若 hM2hx(即 hS20m)由 rx=(h-hx)p 代入数据得:15=(hT0)Xl解得h=25m (与hS20m不符,舍去)若 h>hx (即 h>20m),由 rx=(l. 5h-2hx)p 代入数据得:15=(1. 5h-2X10) XI解得 h=23. 34m由此得该避雷针的高度应为23. 34m„
解析
步骤 1：确定保护半径
避雷针保护半径 \( r_x \) 为罐壁距离加上罐壁半径，即 \( r_x = 10 + 5 = 15 \) 米。
步骤 2：确定保护半径与避雷针高度的关系
根据避雷针保护范围的计算公式，当避雷针高度 \( h \) 小于等于两倍罐高 \( h_x \) 时，保护半径 \( r_x \) 为 \( r_x = (h - h_x) \times P \)。当避雷针高度 \( h \) 大于两倍罐高 \( h_x \) 时，保护半径 \( r_x \) 为 \( r_x = (1.5h - 2h_x) \times P \)。其中 \( P \) 为比例系数，当 \( h < 30 \) 米时，\( P = 1 \)。
步骤 3：计算避雷针高度
首先假设 \( h \leq 2h_x \)，即 \( h \leq 20 \) 米，代入公式 \( r_x = (h - h_x) \times P \) 得到 \( 15 = (h - 10) \times 1 \)，解得 \( h = 25 \) 米，与假设不符，舍去。
然后假设 \( h > 2h_x \)，即 \( h > 20 \) 米，代入公式 \( r_x = (1.5h - 2h_x) \times P \) 得到 \( 15 = (1.5h - 2 \times 10) \times 1 \)，解得 \( h = 23.34 \) 米。
避雷针保护半径 \( r_x \) 为罐壁距离加上罐壁半径，即 \( r_x = 10 + 5 = 15 \) 米。
步骤 2：确定保护半径与避雷针高度的关系
根据避雷针保护范围的计算公式，当避雷针高度 \( h \) 小于等于两倍罐高 \( h_x \) 时，保护半径 \( r_x \) 为 \( r_x = (h - h_x) \times P \)。当避雷针高度 \( h \) 大于两倍罐高 \( h_x \) 时，保护半径 \( r_x \) 为 \( r_x = (1.5h - 2h_x) \times P \)。其中 \( P \) 为比例系数，当 \( h < 30 \) 米时，\( P = 1 \)。
步骤 3：计算避雷针高度
首先假设 \( h \leq 2h_x \)，即 \( h \leq 20 \) 米，代入公式 \( r_x = (h - h_x) \times P \) 得到 \( 15 = (h - 10) \times 1 \)，解得 \( h = 25 \) 米，与假设不符，舍去。
然后假设 \( h > 2h_x \)，即 \( h > 20 \) 米，代入公式 \( r_x = (1.5h - 2h_x) \times P \) 得到 \( 15 = (1.5h - 2 \times 10) \times 1 \)，解得 \( h = 23.34 \) 米。