某派出所原有民警不超过100人,其中有14名为女性。当2名女性民警调出该所后,女性民警比重下降了3%。现在该派出所需要随机选派2名民警参加警训,问选派的2名民警都是女性的概率在以下哪个范围内()A. 小于1%B. 1%~4%C. 4%~7%D. 7%~10%

步骤 1：确定原有民警人数
设原有民警人数为x，则女性民警人数为14。当2名女性民警调出后，女性民警人数变为12，女性民警的比重下降了3%。根据题意，可以列出方程：
\[ \frac{14}{x} - \frac{12}{x-2} = 0.03 \]
步骤 2：解方程求x
将方程两边通分，得到：
\[ \frac{14(x-2) - 12x}{x(x-2)} = 0.03 \]
化简得：
\[ \frac{14x - 28 - 12x}{x^2 - 2x} = 0.03 \]
\[ \frac{2x - 28}{x^2 - 2x} = 0.03 \]
\[ 2x - 28 = 0.03(x^2 - 2x) \]
\[ 2x - 28 = 0.03x^2 - 0.06x \]
\[ 0.03x^2 - 2.06x + 28 = 0 \]
步骤 3：求解x
使用求根公式求解x：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中a=0.03，b=-2.06，c=28，代入求解得：
\[ x = \frac{2.06 \pm \sqrt{(-2.06)^2 - 4 \times 0.03 \times 28}}{2 \times 0.03} \]
\[ x = \frac{2.06 \pm \sqrt{4.2436 - 3.36}}{0.06} \]
\[ x = \frac{2.06 \pm \sqrt{0.8836}}{0.06} \]
\[ x = \frac{2.06 \pm 0.94}{0.06} \]
\[ x = 40 \text{ 或 } x = 50 \]
由于题目中说原有民警不超过100人，所以x=40。
步骤 4：计算选派2名女性民警的概率
现有女性民警人数为12，总人数为38，选派2名女性民警的概率为：
\[ P = \frac{C_{12}^2}{C_{38}^2} = \frac{\frac{12 \times 11}{2}}{\frac{38 \times 37}{2}} = \frac{12 \times 11}{38 \times 37} = \frac{132}{1406} \approx 0.0938 \]