1.轻型飞机连同驾驶员总质量为 https:/img.zuoyebang.cc/zyb_c1eb6641b18a01863b951009f1c1787c.jpg.0times (10)^3kg, 飞机以 .0mcdot S-|||--1 的速率在水平跑道上着陆后,驾驶员开始制动,若阻力与时间-|||-成正比,比例系数 =5.0times (10)^2Ncdot (S)^-1, 空气对飞机升力不计。-|||-求:(1) 10s后飞机的速率;(2)飞机着陆后10s内滑行的距离。

步骤 1：确定阻力与时间的关系
阻力 $f$ 与时间 $t$ 成正比，比例系数为 $a=5.0\times {10}^{2}N\cdot S\cdot 1$，因此阻力 $f=-at$，其中负号表示阻力方向与运动方向相反。

步骤 2：利用牛顿第二定律求解速度
根据牛顿第二定律，$f=ma$，其中 $m$ 是飞机和驾驶员的总质量，$a$ 是加速度。将阻力 $f=-at$ 代入，得到 $-at=ma$，即 $a=-\frac{a}{m}t$。对速度 $v$ 关于时间 $t$ 积分，得到速度 $v$ 关于时间 $t$ 的关系式。初始条件为 $t=0$ 时，$v=v_0=55.0m/s$。

步骤 3：计算10s后的速度
将 $t=10s$ 代入速度 $v$ 关于时间 $t$ 的关系式，计算10s后的速度 $v$。

步骤 4：计算10s内的滑行距离
根据速度 $v$ 关于时间 $t$ 的关系式，对速度 $v$ 关于时间 $t$ 积分，得到位移 $x$ 关于时间 $t$ 的关系式。将 $t=10s$ 代入，计算10s内的滑行距离 $x$。