题目
设A，B为两个随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)＝1，则必有______A. P(A∪B)＞P(A)．B. P(A∪B)＞P(B)．C. P(A∪B)＝P(A)．D. P(A∪B)＝P(B)．
设A，B为两个随机事件，且P(B)＞0，P(A|B)＝1，则必有______
A. P(A∪B)＞P(A)．
B. P(A∪B)＞P(B)．
C. P(A∪B)＝P(A)．
D. P(A∪B)＝P(B)．
题目解答
答案
C. P(A∪B)＝P(A)．
解析
步骤 1：理解条件
P(A|B) = 1 表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率为1，即事件B发生时，事件A必然发生。
步骤 2：分析事件关系
由于P(A|B) = 1，可以得出事件A和事件B的关系是：B发生时，A必然发生。因此，事件A包含事件B，即B⊆A。
步骤 3：计算P(A∪B)
由于B⊆A，所以A∪B = A。因此，P(A∪B) = P(A)。
P(A|B) = 1 表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率为1，即事件B发生时，事件A必然发生。
步骤 2：分析事件关系
由于P(A|B) = 1，可以得出事件A和事件B的关系是：B发生时，A必然发生。因此，事件A包含事件B，即B⊆A。
步骤 3：计算P(A∪B)
由于B⊆A，所以A∪B = A。因此，P(A∪B) = P(A)。