已知通过一线圈的磁通量随时间变化的规律(phi )_(m)=6(t)^2 +9t+2，则当t=2s时，线圈中的感应电动势为______V。(SI制)

考查要点：本题主要考查法拉第电磁感应定律的应用，即感应电动势与磁通量变化率的关系。

解题核心思路：根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁通量对时间的变化率，即 $E = -\frac{d\phi}{dt}$。关键步骤是正确求出磁通量 $\phi_m$ 对时间 $t$ 的导数，并代入 $t=2\ \text{s}$ 计算。

破题关键点：

1. 正确应用导数公式：对 $\phi_m = 6t^2 + 9t + 2$ 求导，得到 $\frac{d\phi}{dt}$。
2. 代入时间值：将 $t=2$ 代入导数表达式，计算最终结果。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
$E = -\frac{d\phi_m}{dt}$

步骤1：求导
对 $\phi_m = 6t^2 + 9t + 2$ 求导：
$\frac{d\phi_m}{dt} = \frac{d}{dt}(6t^2) + \frac{d}{dt}(9t) + \frac{d}{dt}(2) = 12t + 9 + 0 = 12t + 9$

步骤2：代入时间 $t=2\ \text{s}$
将 $t=2$ 代入导数表达式：
$\frac{d\phi_m}{dt} \bigg|_{t=2} = 12 \cdot 2 + 9 = 24 + 9 = 33\ \text{Wb/s}$

步骤3：确定电动势大小
由于题目要求电动势的大小，取绝对值：
$E = \left| -\frac{d\phi_m}{dt} \right| = 33\ \text{V}$