[题目]-|||-int (dfrac (3)(1+{x)^2}-dfrac (2)(sqrt {1-{x)^2}})dx

本题考查不定积分的计算，需要掌握基本积分公式的应用。解题的关键在于将积分拆分为两个简单积分之差，分别利用：

1. $\int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan x + C$
2. $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin x + C$

注意题目解析中第二个积分错误地使用了$\arctan x$，实际应为$\arcsin x$。

将原积分拆分为两个部分：
$\int \left( \frac{3}{1+x^2} - \frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx = 3\int \frac{1}{1+x^2} dx - 2\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$

步骤1：计算第一个积分
$3\int \frac{1}{1+x^2} dx = 3\arctan x + C_1$

步骤2：计算第二个积分
$2\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = 2\arcsin x + C_2$

步骤3：合并结果
$原式 = 3\arctan x - 2\arcsin x + C$