题目
2. 某工厂有三个车间A,B,C,生产一种产品的概率依次为0.6, 0.3, 0.1,它-|||-们的次品率依次为0.01,0.05,0.04。若从这批产品中随机取一件,求该产-|||-品是次品的概率?
题目解答
答案
本题考查概率的计算。
$0.6\times 0.01+0.3\times 0.05+0.1\times 0.04$
$=0.006+0.015+0.004$
$=0.025$
答：该产品是次品的概率是0.025。
$0.6\times 0.01+0.3\times 0.05+0.1\times 0.04$
$=0.006+0.015+0.004$
$=0.025$
答：该产品是次品的概率是0.025。
解析
步骤 1：确定每个车间生产的产品占总产品的概率
根据题目，车间 A, B, C 生产产品的概率分别为 0.6, 0.3, 0.1。
步骤 2：确定每个车间生产次品的概率
根据题目，车间 A, B, C 的次品率分别为 0.01, 0.05, 0.04。
步骤 3：计算从这批产品中随机取一件是次品的概率
根据全概率公式，从这批产品中随机取一件是次品的概率为：
$P(次品) = P(A) \times P(次品|A) + P(B) \times P(次品|B) + P(C) \times P(次品|C)$
$= 0.6 \times 0.01 + 0.3 \times 0.05 + 0.1 \times 0.04$
$= 0.006 + 0.015 + 0.004$
$= 0.025$
根据题目，车间 A, B, C 生产产品的概率分别为 0.6, 0.3, 0.1。
步骤 2：确定每个车间生产次品的概率
根据题目，车间 A, B, C 的次品率分别为 0.01, 0.05, 0.04。
步骤 3：计算从这批产品中随机取一件是次品的概率
根据全概率公式，从这批产品中随机取一件是次品的概率为：
$P(次品) = P(A) \times P(次品|A) + P(B) \times P(次品|B) + P(C) \times P(次品|C)$
$= 0.6 \times 0.01 + 0.3 \times 0.05 + 0.1 \times 0.04$
$= 0.006 + 0.015 + 0.004$
$= 0.025$