题目
在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈-|||-中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化-|||-时,下列选项中正确表示线圈中感应电动势E变化的是 ()-|||-B B-|||-I O 1 2 3 4 5 t/s-|||-甲 乙-|||-E E E E-|||-2E 2Ec o 2E ol 2E0-|||-E0 E E。 E0-|||-0 1 2 3 4 5 t/s E0-|||-0 1 2 3 4 5 t/s -E0 1 2 3 45:t/s 1.2 3 4 5t/s-|||-0-|||--E E0-|||--2E0 -2E0 -2E0 2E0-|||-A. B. C. D.

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定感应电流的方向
根据题意,线圈中感应电流的正方向如图甲所示。根据楞次定律,感应电流的方向与磁通量变化的方向相反。当磁感应强度B增加时,感应电流的方向为正方向;当磁感应强度B减少时,感应电流的方向为负方向。
步骤 2:分析磁感应强度B随时间t的变化
根据图乙,磁感应强度B随时间t的变化分为三个阶段:
- $0\sim 1s$:磁感应强度B从0增加到$B_0$,感应电流为正方向。
- $1\sim 3s$:磁感应强度B保持不变,感应电流为0。
- $3\sim 5s$:磁感应强度B从$B_0$减少到0,感应电流为负方向。
步骤 3:确定感应电动势E的变化
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E与磁通量变化率成正比。因此,感应电动势E的变化与磁感应强度B的变化率成正比。
- $0\sim 1s$:磁感应强度B从0增加到$B_0$,感应电动势E为正方向,且大小为$E_0$。
- $1\sim 3s$:磁感应强度B保持不变,感应电动势E为0。
- $3\sim 5s$:磁感应强度B从$B_0$减少到0,感应电动势E为负方向,且大小为$2E_0$。
根据题意,线圈中感应电流的正方向如图甲所示。根据楞次定律,感应电流的方向与磁通量变化的方向相反。当磁感应强度B增加时,感应电流的方向为正方向;当磁感应强度B减少时,感应电流的方向为负方向。
步骤 2:分析磁感应强度B随时间t的变化
根据图乙,磁感应强度B随时间t的变化分为三个阶段:
- $0\sim 1s$:磁感应强度B从0增加到$B_0$,感应电流为正方向。
- $1\sim 3s$:磁感应强度B保持不变,感应电流为0。
- $3\sim 5s$:磁感应强度B从$B_0$减少到0,感应电流为负方向。
步骤 3:确定感应电动势E的变化
根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E与磁通量变化率成正比。因此,感应电动势E的变化与磁感应强度B的变化率成正比。
- $0\sim 1s$:磁感应强度B从0增加到$B_0$,感应电动势E为正方向,且大小为$E_0$。
- $1\sim 3s$:磁感应强度B保持不变,感应电动势E为0。
- $3\sim 5s$:磁感应强度B从$B_0$减少到0,感应电动势E为负方向,且大小为$2E_0$。