题目
找规律填数字是一项很有趣的活动,特别锻炼观察力和思考能力。下列选项中,填入数列“8,2,-2,-4,-4,( )”空缺处,正确的是( )。A. -3B. 2C. 3D. -2
找规律填数字是一项很有趣的活动,特别锻炼观察力和思考能力。下列选项中,填入数列“8,2,-2,-4,-4,( )”空缺处,正确的是( )。
A. -3
B. 2
C. 3
D. -2
题目解答
答案
D. -2
解析
考查要点:本题主要考查数列规律的观察与推理能力,需要学生通过已知数列项之间的关系,推导出空缺项的值。
解题核心思路:
观察相邻项之间的差值变化规律,发现差值依次为-6、-4、-2、0,每次减少2。根据这一规律,下一个差值应为+2,从而确定空缺项的值。
破题关键点:
- 计算相邻项的差值,发现差值构成等差数列(公差为+2)。
- 利用差值规律推导出下一个差值,进而求出空缺项。
-
计算相邻项的差值:
- 第1项到第2项:$2 - 8 = -6$
- 第2项到第3项:$-2 - 2 = -4$
- 第3项到第4项:$-4 - (-2) = -2$
- 第4项到第5项:$-4 - (-4) = 0$
-
分析差值规律:
差值序列为$-6, -4, -2, 0$,每次增加$2$,即构成公差为$2$的等差数列。 -
推导下一个差值:
根据规律,下一个差值应为$0 + 2 = 2$。 -
计算空缺项:
第5项为$-4$,加上差值$2$,得空缺项为:
$-4 + 2 = -2$