题目
16.如图所示,波长为680nm的平行光垂直照射到 L=0.12m 长的两块玻璃片上,两玻璃片-|||-一边相互接触,另一边被直径 d=0.048mm 的细钢丝隔开。求:-|||-(1)两玻璃片间的夹角θ;-|||-(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差;-|||-(3)相邻两暗条纹的间距;-|||-(4)在这0.12m内呈现的明条纹的数目。-|||-,-|||-L-|||-习题16图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算两玻璃片间的夹角θ
根据题意，两玻璃片一边接触，另一边被直径为d的细钢丝隔开，形成一个楔形空气膜。夹角θ可以通过细钢丝直径d和玻璃片长度L计算得出。
$$
\theta = \frac{d}{L} = \frac{0.048 \times 10^{-3} m}{0.12 m} = 4.0 \times 10^{-4} rad
$$
步骤 2：计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差等于波长的一半，因为明条纹对应于光程差为波长整数倍的情况。
$$
\Delta t = \frac{\lambda}{2} = \frac{680 \times 10^{-9} m}{2} = 3.4 \times 10^{-7} m
$$
步骤 3：计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹的间距可以通过波长和夹角θ计算得出。
$$
\Delta x = \frac{\lambda}{\theta} = \frac{680 \times 10^{-9} m}{4.0 \times 10^{-4} rad} = 0.85 \times 10^{-3} m = 0.85 mm
$$
步骤 4：计算在这0.12m内呈现的明条纹的数目
明条纹的数目可以通过总长度L除以相邻两暗条纹的间距计算得出。
$$
N = \frac{L}{\Delta x} = \frac{0.12 m}{0.85 \times 10^{-3} m} = 141
$$
根据题意，两玻璃片一边接触，另一边被直径为d的细钢丝隔开，形成一个楔形空气膜。夹角θ可以通过细钢丝直径d和玻璃片长度L计算得出。
$$
\theta = \frac{d}{L} = \frac{0.048 \times 10^{-3} m}{0.12 m} = 4.0 \times 10^{-4} rad
$$
步骤 2：计算相邻两明条纹间空气膜的厚度差
相邻两明条纹间空气膜的厚度差等于波长的一半，因为明条纹对应于光程差为波长整数倍的情况。
$$
\Delta t = \frac{\lambda}{2} = \frac{680 \times 10^{-9} m}{2} = 3.4 \times 10^{-7} m
$$
步骤 3：计算相邻两暗条纹的间距
相邻两暗条纹的间距可以通过波长和夹角θ计算得出。
$$
\Delta x = \frac{\lambda}{\theta} = \frac{680 \times 10^{-9} m}{4.0 \times 10^{-4} rad} = 0.85 \times 10^{-3} m = 0.85 mm
$$
步骤 4：计算在这0.12m内呈现的明条纹的数目
明条纹的数目可以通过总长度L除以相邻两暗条纹的间距计算得出。
$$
N = \frac{L}{\Delta x} = \frac{0.12 m}{0.85 \times 10^{-3} m} = 141
$$