题目
设A，B，C是三个随机事件，则Aoverline(B)overline(C)∪overline(A)Boverline(C)∪overline(A)overline(B)C所表示的事件是（ ）A. A，B，C至少一个事件发生B. A，B，C只有一个事件发生C. A，B，C至多一个事件发生D. A，B，C不能同时发生
设A，B，C是三个随机事件，则A$\overline{B}$$\overline{C}$∪$\overline{A}$B$\overline{C}$∪$\overline{A}$$\overline{B}$C所表示的事件是（ ）
A. A，B，C至少一个事件发生
B. A，B，C只有一个事件发生
C. A，B，C至多一个事件发生
D. A，B，C不能同时发生
题目解答
答案
B. A，B，C只有一个事件发生
解析
考查要点：本题主要考查对事件运算的理解，特别是对逻辑组合事件的分析能力，需要将符号表达式转化为自然语言描述。
解题核心思路：
- 分解表达式：将题目中的表达式分解为三个部分，分别分析每个部分的含义。
- 逻辑关系分析：每个部分对应三个事件中恰好一个发生的情况，通过“或”关系组合，最终整体表示“三个事件中恰好有一个发生”。
- 排除干扰选项：通过对比选项，明确“至少一个”“至多一个”等概念的差异，排除不符合的选项。
破题关键点：
- 识别每个项的结构：每个项是三个事件中恰好一个发生，其余不发生的组合。
- 理解“或”的作用：三个项通过“或”连接，表示三种情况中任意一种发生即可。
题目中的表达式为：
$A\overline{B}\overline{C} \cup \overline{A}B\overline{C} \cup \overline{A}\overline{B}C$
分解表达式
- 第一项 $A\overline{B}\overline{C}$：
- A发生，B不发生，C不发生。
- 第二项 $\overline{A}B\overline{C}$：
- A不发生，B发生，C不发生。
- 第三项 $\overline{A}\overline{B}C$：
- A不发生，B不发生，C发生。
综合分析
- 每个项对应三个事件中恰好一个发生的情况。
- 三个项通过“或”连接，表示三种情况中任意一种发生即可。
- 整体含义：三个事件中恰好有一个事件发生，排除了“两个同时发生”或“三个同时发生”的情况。
选项对比
- 选项B（恰好一个发生）与表达式完全匹配。
- 选项A（至少一个）包含“一个、两个、三个都发生”的情况，范围过大。
- 选项C（至多一个）包含“零个或一个”，但表达式未包含“全不发生”的情况。
- 选项D（不能同时发生）表述不准确，表达式允许“全不发生”以外的单个事件发生。