9 计算极限lim_(xto+infty)(1+x)^(1)/(x)A. 1B. eC. 0D. 上岸

本题考查的知识点是极限的计算，解题思路是通过换元法将原式转化为一个可以利用重要极限公式求解的形式。

1. 设$t = \frac{1}{x}$，当$x\to +\infty$时，$t\to 0$。
2. 则原式$\lim_{x\to +\infty}(1 + x)^{\frac{1}{x}}$可转化为$\lim_{t\to 0}(1 + \frac{1}{t})^{t}$。
3. 进一步变形为$\lim_{t\to 0}[(1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{t}}]^{t}$。
4. 根据重要极限$\lim_{u\to 0}(1 + u)^{\frac{1}{u}} = 1$，这里$u = \frac{1}{t}$，当$t\to 0$时，$\lim_{t\to 0}(1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{t}} = 1$。
5. 所以$\lim_{t\to 0}[(1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{t}}]^{t}=1^{0}=1$。