据以往资料表明,某-3口之家,患某种传染病的概率有以下规律:-|||-P(孩子得病) =0.6, P{母亲得病|孩子得病 =0.5,-|||-P{父亲得病|母亲及孩子得病 =0.4,-|||-求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率,

步骤 1：定义事件
定义事件A为“孩子得病”，事件B为“母亲得病”，事件C为“父亲得病”。根据题目，需要求解的是母亲及孩子得病但父亲未得病的概率，即求P(AB$\overline{C}$)。

步骤 2：应用条件概率公式
根据条件概率公式，P(AB$\overline{C}$)可以表示为P($\overline{C}$|BA)P(BA)。其中，P($\overline{C}$|BA)表示在母亲和孩子都得病的条件下，父亲未得病的概率，P(BA)表示母亲和孩子都得病的概率。

步骤 3：计算P(BA)
P(BA)可以进一步分解为P(B|A)P(A)，其中P(B|A)表示在孩子得病的条件下，母亲得病的概率，P(A)表示孩子得病的概率。根据题目，P(A)=0.6，P(B|A)=0.5，因此P(BA)=P(B|A)P(A)=0.5×0.6=0.3。

步骤 4：计算P($\overline{C}$|BA)
P($\overline{C}$|BA)表示在母亲和孩子都得病的条件下，父亲未得病的概率。根据题目，P(C|BA)=0.4，因此P($\overline{C}$|BA)=1-P(C|BA)=1-0.4=0.6。

步骤 5：计算P(AB$\overline{C}$)
将步骤3和步骤4的结果代入步骤2的公式中，得到P(AB$\overline{C}$)=P($\overline{C}$|BA)P(BA)=0.6×0.3=0.18。