据以往资料表明,某-3口之家,患某种传染病的概率有以下规律:-|||-P(孩子得病) =0.6, P{母亲得病|孩子得病 =0.5,-|||-P{父亲得病|母亲及孩子得病 =0.4,-|||-求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率,

考查要点：本题主要考查条件概率的乘法公式的应用，以及如何将实际问题转化为概率事件的组合。

解题核心思路：

1. 明确事件关系：题目中事件的发生存在先后依赖关系，需正确识别各事件的条件概率关系。
2. 分步计算联合概率：通过条件概率的乘法公式，将所求概率分解为多个已知条件概率的乘积。
3. 注意补集转换：父亲未得病的概率需要通过“1 - 得病概率”计算。

破题关键点：

• 正确定义事件（A: 孩子得病，B: 母亲得病，C: 父亲得病）。
• 明确所求概率为 $P(AB\overline{C})$，即母亲和孩子得病但父亲未得病。
• 利用条件概率公式逐步展开，注意事件发生的顺序。

步骤1：定义事件

• 设 $A$ 表示“孩子得病”，$B$ 表示“母亲得病”，$C$ 表示“父亲得病”。
• 所求概率为 $P(AB\overline{C})$，即 $P(A \cap B \cap \overline{C})$。

步骤2：分解联合概率
根据条件概率的乘法公式：
$P(AB\overline{C}) = P(A) \cdot P(B|A) \cdot P(\overline{C}|A,B)$

步骤3：代入已知条件

• $P(A) = 0.6$（孩子得病的概率）。
• $P(B|A) = 0.5$（母亲在孩子得病时得病的概率）。
• $P(C|A,B) = 0.4$，因此 $P(\overline{C}|A,B) = 1 - 0.4 = 0.6$（父亲未得病的概率）。

步骤4：计算最终结果
将数值代入公式：
$P(AB\overline{C}) = 0.6 \times 0.5 \times 0.6 = 0.18$