题目

找100以内的素数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

找100以内的素数。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
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91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

题目解答

答案

如果一个数的因数只有1和它的本身，那么这个数就是素数，也叫质数.
100以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.(合数与质数【数的认识-数与代数】)

解析

素数（质数）的定义是：只有1和它本身两个因数的自然数（且必须大于1）。
核心思路：通过排除法筛选出100以内的素数。
关键步骤：

  1. 排除非素数：先排除1，再依次排除2、3、5等已知素数的倍数。
  2. 剩余的数即为素数：最终剩下的无法被排除的数即为素数。

步骤1：列出1到100的所有自然数

将1到100的数按顺序排列，如下所示：

1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., 100

步骤2：排除非素数

  1. 排除1：1不是素数（因数不足两个）。
  2. 排除2的倍数：2是素数，但4、6、8等偶数不是素数。
  3. 排除3的倍数：3是素数，但6、9、12等数不是素数。
  4. 排除5的倍数：5是素数，但10、15、20等数不是素数。
  5. 继续排除其他素数的倍数：依次类推，直到所有倍数被排除。

步骤3：剩余的数即为素数

通过上述排除过程，剩下的数即为100以内的素数。