13.7在杨氏双缝实验中,双缝间距 =0.20mm, 缝屏间距 =1.0m, 试求:-|||-(1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm,计算此单色光的波长;-|||-(2)相邻两明条纹间的距离.

考查要点：本题主要考查杨氏双缝实验中明条纹位置公式和相邻条纹间距公式的应用，以及单位换算的能力。

解题核心思路：

1. 明条纹位置公式：$x = \dfrac{D}{d} \cdot k \lambda$，其中$k$为条纹级数，$D$为缝屏间距，$d$为双缝间距，$\lambda$为波长。
2. 相邻条纹间距公式：$\Delta x = \dfrac{D}{d} \lambda$，与条纹级数无关，仅由实验参数和波长决定。

破题关键点：

• 单位统一：需将$d$（毫米）和$D$（米）转换为相同单位（建议均转换为毫米）。
• 公式变形：根据已知量灵活变形公式求解未知量。

第（1）题

应用明条纹位置公式

已知第二级明条纹（$k=2$）的位置$x=6.0\ \text{mm}$，代入公式：
$6.0 = \dfrac{1000}{0.2} \cdot 2 \cdot \lambda$

计算波长

化简得：
$\lambda = \dfrac{6.0 \cdot 0.2}{1000 \cdot 2} = 0.0006\ \text{mm} = 6000\ \text{Å}$

第（2）题

应用相邻条纹间距公式

将$\lambda=6000\ \text{Å}=0.0006\ \text{mm}$代入公式：
$\Delta x = \dfrac{1000}{0.2} \cdot 0.0006 = 3\ \text{mm}$