设 f(x) 在 [0, 2024] 上连续，在 (0, 2024) 内可导，且 f(2024) = 0，证明：至少存在一点 xi in (0, 2024) 使 f'(xi) = -(f(xi))/(xi)。

定义函数 $g(x) = x f(x)$，则 $g(x)$ 在 $[0, 2024]$ 上连续，在 $(0, 2024)$ 内可导。由题意，$g(0) = 0$，$g(2024) = 2024 f(2024) = 0$。
根据罗尔定理，存在 $\xi \in (0, 2024)$，使得 $g'(\xi) = 0$。
计算得 $g'(x) = f(x) + x f'(x)$，故 $g'(\xi) = f(\xi) + \xi f'(\xi) = 0$，即 $f'(\xi) = -\frac{f(\xi)}{\xi}$。
因此，至少存在一点 $\xi \in (0, 2024)$，满足条件。

答案：
$\boxed{\text{至少存在一点 } \xi \in (0, 2024) \text{ 使 } f'(\xi) = -\frac{f(\xi)}{\xi}}$