题目
4.已知三阶行列式D中第1行元素依次为1, -2 -3 且相应的代数余子式依次为4,7,2则 D= ().(2)分-|||-A. 16-|||-B. 14-|||-C. -15-|||-D. -16
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解行列式计算规则
行列式等于它的任意一行的各元素与其相对应的代数余子式的乘积之和。对于三阶行列式D，其第1行元素依次为1, -2, -3，相应的代数余子式依次为4, 7, 2。
步骤 2：计算行列式D的值
根据行列式的计算规则，行列式D的值等于第1行各元素与其相对应的代数余子式的乘积之和，即：
D = 1 * 4 + (-2) * 7 + (-3) * 2
D = 4 - 14 - 6
D = -16
行列式等于它的任意一行的各元素与其相对应的代数余子式的乘积之和。对于三阶行列式D，其第1行元素依次为1, -2, -3，相应的代数余子式依次为4, 7, 2。
步骤 2：计算行列式D的值
根据行列式的计算规则，行列式D的值等于第1行各元素与其相对应的代数余子式的乘积之和，即：
D = 1 * 4 + (-2) * 7 + (-3) * 2
D = 4 - 14 - 6
D = -16