题目
求极限__-|||-lim _(xarrow -1)(dfrac (1)(x+1)-dfrac (3)({x)^3+1})
求极限
题目解答
答案
本题答案为：
解：由题可得：根据因式分解常用等式：
先通分：
有极限
所要本题答案为：
解析
步骤 1：因式分解
根据因式分解常用等式：${x}^{3}+1=(x+1)({x}^{2}-x+1)$，我们首先对分母进行因式分解，以便于后续的通分和化简。
步骤 2：通分
将两个分数通分，使它们具有相同的分母，从而可以进行相减操作。
步骤 3：化简
将通分后的表达式进行化简，消去分子和分母中的公共因子，以便于求极限。
步骤 4：求极限
将化简后的表达式代入$x=-1$，求出极限值。
根据因式分解常用等式：${x}^{3}+1=(x+1)({x}^{2}-x+1)$，我们首先对分母进行因式分解，以便于后续的通分和化简。
步骤 2：通分
将两个分数通分，使它们具有相同的分母，从而可以进行相减操作。
步骤 3：化简
将通分后的表达式进行化简，消去分子和分母中的公共因子，以便于求极限。
步骤 4：求极限
将化简后的表达式代入$x=-1$，求出极限值。