1.单选题-|||-1.1 若 (dfrac (1)(x))=((dfrac {x+1)(x))}^2 ,则 f(x)= ()( )-|||-(x/(x+1))^2-|||-((dfrac {x+1)(x))}^2-|||-((1+x))^2-|||-((1-x))^2

考查要点：本题主要考查函数的变量替换与表达式转换能力，需要根据给定的复合函数关系，通过变量代换求出原函数的表达式。

解题核心思路：
通过变量代换法，将已知条件中的变量替换为新的变量，从而将原函数表达式转化为关于新变量的表达式，最终得到目标函数。

破题关键点：

1. 设定中间变量：令 $t = \dfrac{1}{x}$，则 $x = \dfrac{1}{t}$，将原式中的 $x$ 用 $\dfrac{1}{t}$ 表示。
2. 代入化简：将原式中的 $x$ 替换为 $\dfrac{1}{t}$，化简后得到 $f(t)$ 的表达式。
3. 回代变量：将 $t$ 替换为 $x$，得到 $f(x)$ 的最终形式。

步骤 1：设定中间变量
令 $t = \dfrac{1}{x}$，则 $x = \dfrac{1}{t}$。此时原式 $f\left(\dfrac{1}{x}\right) = \left(\dfrac{x+1}{x}\right)^2$ 可改写为：
$f(t) = \left(\dfrac{\dfrac{1}{t} + 1}{\dfrac{1}{t}}\right)^2$

步骤 2：化简表达式
分子 $\dfrac{1}{t} + 1 = \dfrac{1 + t}{t}$，分母为 $\dfrac{1}{t}$，因此分数整体为：
$\dfrac{\dfrac{1 + t}{t}}{\dfrac{1}{t}} = \dfrac{1 + t}{t} \times t = 1 + t$
于是原式化简为：
$f(t) = (1 + t)^2$

步骤 3：回代变量
将 $t$ 替换为 $x$，得到：
$f(x) = (1 + x)^2$