根据某进制的运算规则2cdot3=10，则3cdot4=()。A. 15B. 17C. 20D. 21

本题考查不同进制数的运算规则。解题的关键思路是先根据已知的运算式$2\cdot3 = 10$确定该进制，再将所求的$3\cdot4$按照此进制进行计算。

1. 确定进制：
   • 在十进制中，$2\times3 = 6$。
   • 设该进制为$n$进制，在$n$进制下，数$10$转换为十进制的计算方法是$1\times n^1 + 0\times n^0$。
   • 因为在该进制下$2\cdot3$的结果表示为$10$，所以可得等式$1\times n^1 + 0\times n^0 = 6$，即$n = 6$，所以该进制为六进制。
2. 计算$3\cdot4$在六进制下的结果：
   • 先在十进制中计算$3\times4 = 12$。
   • 接下来将十进制数$12$转换为六进制。用除$6$取余的方法，$12\div6 = 2\cdots\cdots0$，其中商为$2$，余数为$0$。
   • 从下往上取余数，得到六进制数为$20$。