8【单选题】若a_(11)a_(23)a_(35)a_(5j)a_(44)是五阶行列式中带正号的一项，则i,j的值为（）.A. i=1,j=3.B. i=2,j=3.C. i=1,j=2.D. i=2,j=1.

本题考查五阶行列式的定义及项的符号确定，解题思路是先根据行列式项的定义确定$i$、$j$的可能取值，再通过计算该项列标排列的逆序数来确定其符号，从而得到符合条件的$i$、$j$值。

1. 确定$i$、$j$的可能取值：
   根据五阶行列式的定义，每一项都是取自不同行不同列的五个元素的乘积。已知该项为$a_{11}a_{23}a_{35}a_{5j}a_{44}$，由于行标已经是$1$、$2$、$3$、$4$、$5$，列标也应该是$1$、$2$、$3$、$4$、$5$，所以$i$、$j$只能从$1$、$2$中取值，且$i\neq j$，那么有两种情况：$\begin{cases}i = 1\\j = 2\end{cases}$或$\begin{cases}i = 2\\j = 1\end{cases}$。
2. 计算列标排列的逆序数：
   对于$n$阶行列式中项$a_{1p_1}a_{2p_2}\cdots a_{np_n}$，其符号由列标排列$p_1p_2\cdots p_n$的逆序数$\tau(p_1p_2\cdots p_n)$决定，当$(-1)^{\tau(p_1p_2\cdots p_n)} = 1$时，该项带正号。
   • 当$\begin{cases}i = 1\\j = 2\end{cases}$时，列标排列为$13524$。
     计算逆序数$\tau(13524)$：
     从前往后看，$1$后面比$1$小的数有$0$个；$3$后面比$3$小的数有$2$个（$2$）；$5$后面比$5$小的数有$2$个（$2$、$4$）；$2$后面比$2$小的数有$0$个；$4$后面比$4$小的数有$0$个。
     所以$\tau(13524)=0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 4$。
     此时$(-1)^{\tau(13524)} = (-1)^4 = 1$，该项带正号，符合题意。
   • 当$\begin{cases}i = 2\\j = 1\end{cases}$时，列标排列为$13514$，由于列标出现重复，不满足行列式项的定义，舍去这种情况。