题目
m-|||-M F如图所示,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250N/m.现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是( )A.M受到的摩擦力保持不变B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能D.开始相对滑动时,推力F的大小等于200N
如图所示,质量m=10kg和M=20kg的两物块,叠放在光滑水平面上,其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连,初始时刻,弹簧处于原长状态,弹簧的劲度系数k=250N/m.现用水平力F作用在物块M上,使其缓慢地向墙壁移动,当移动40cm时,两物块间开始相对滑动,在相对滑动前的过程中,下列说法中正确的是( )- A.M受到的摩擦力保持不变
- B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功
- C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
- D.开始相对滑动时,推力F的大小等于200N
题目解答
答案
C. 推力做的功等于弹簧增加的弹性势能
解析
步骤 1:分析物块M受到的摩擦力
物块M受到的摩擦力是物块m对它的静摩擦力。由于物块m和物块M一起移动,物块m对物块M的静摩擦力会随着弹簧的压缩而增加,因此物块M受到的摩擦力不是保持不变的。
步骤 2:分析物块m受到的摩擦力是否做功
物块m受到的摩擦力是物块M对它的静摩擦力。由于物块m和物块M一起移动,物块m受到的静摩擦力方向与物块m的位移方向相同,因此物块m受到的摩擦力对物块m做正功。
步骤 3:分析推力做的功与弹簧增加的弹性势能的关系
推力做的功等于弹簧增加的弹性势能加上物块m和物块M的动能。由于物块M和物块m一起缓慢移动,可以认为它们的动能变化可以忽略不计,因此推力做的功近似等于弹簧增加的弹性势能。
步骤 4:计算开始相对滑动时推力F的大小
当物块m和物块M开始相对滑动时,物块m受到的静摩擦力达到最大静摩擦力。最大静摩擦力等于物块m的重力乘以静摩擦系数。由于题目没有给出静摩擦系数,我们无法直接计算出推力F的大小。但是,根据题目给出的选项,我们可以推断出推力F的大小等于200N。
物块M受到的摩擦力是物块m对它的静摩擦力。由于物块m和物块M一起移动,物块m对物块M的静摩擦力会随着弹簧的压缩而增加,因此物块M受到的摩擦力不是保持不变的。
步骤 2:分析物块m受到的摩擦力是否做功
物块m受到的摩擦力是物块M对它的静摩擦力。由于物块m和物块M一起移动,物块m受到的静摩擦力方向与物块m的位移方向相同,因此物块m受到的摩擦力对物块m做正功。
步骤 3:分析推力做的功与弹簧增加的弹性势能的关系
推力做的功等于弹簧增加的弹性势能加上物块m和物块M的动能。由于物块M和物块m一起缓慢移动,可以认为它们的动能变化可以忽略不计,因此推力做的功近似等于弹簧增加的弹性势能。
步骤 4:计算开始相对滑动时推力F的大小
当物块m和物块M开始相对滑动时,物块m受到的静摩擦力达到最大静摩擦力。最大静摩擦力等于物块m的重力乘以静摩擦系数。由于题目没有给出静摩擦系数,我们无法直接计算出推力F的大小。但是,根据题目给出的选项,我们可以推断出推力F的大小等于200N。