题目
如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是 A．/3 s B．2/3 s C．s D．2 s
如图所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为
＝30°的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是
A．
/3 s
B．2/3 s
C．s
D．2 s
题目解答
答案
答案：C
解析：
可知，小球落地速度的方向与竖直方向夹角为30°，设落地速度的竖直分量为vy，水平分量当然是v0，则tan30°＝ |
，而vy＝gt，得t＝
s．
解析
步骤 1：确定物体落地时的速度方向
物体垂直撞在倾角为30°的斜面上，说明物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为60°（因为斜面的倾角为30°，所以速度方向与斜面垂直，即与水平方向的夹角为60°）。
步骤 2：利用速度方向与水平方向的夹角计算时间
物体落地时的速度方向与水平方向的夹角为60°，水平速度分量为v_0 = 9.8 m/s，竖直速度分量为v_y。根据速度方向与水平方向的夹角，可以得到tan60° = v_y / v_0。因为tan60° = √3，所以v_y = v_0 * √3 = 9.8 * √3 m/s。由于v_y = gt，其中g = 9.8 m/s²，可以得到t = v_y / g = (9.8 * √3) / 9.8 = √3 s。
物体垂直撞在倾角为30°的斜面上，说明物体落地时的速度方向与竖直方向的夹角为60°（因为斜面的倾角为30°，所以速度方向与斜面垂直，即与水平方向的夹角为60°）。
步骤 2：利用速度方向与水平方向的夹角计算时间
物体落地时的速度方向与水平方向的夹角为60°，水平速度分量为v_0 = 9.8 m/s，竖直速度分量为v_y。根据速度方向与水平方向的夹角，可以得到tan60° = v_y / v_0。因为tan60° = √3，所以v_y = v_0 * √3 = 9.8 * √3 m/s。由于v_y = gt，其中g = 9.8 m/s²，可以得到t = v_y / g = (9.8 * √3) / 9.8 = √3 s。