16. (2020山东高数三)设y=y(x)是由方程e^y=x-y所确定的隐函数，则y=（）.A. e^y+1B. 1-e^yC. (1)/(e^y)+1D. (1)/(1-e^y)

本题考查隐函数求导的方法。题目中给出方程$e^y = x - y$，需要求出隐函数$y = y(x)$的导数$y'$。解题的核心思路是：

1. 对等式两边同时关于$x$求导，注意应用链式法则；
2. 整理方程，将含有$y'$的项合并，解出$y'$；
3. 对比选项，选择与结果一致的答案。

关键点在于正确应用导数的运算规则，尤其是处理隐函数时的链式法则，以及代数变形中的移项和因式分解。

1. 对等式两边求导
   原方程：
   $e^y = x - y$
   对$x$求导，左边使用链式法则：
   $e^y \cdot y' = 1 - y'$

2. 整理方程求解$y'$
   将所有含$y'$的项移到左边：
   $e^y \cdot y' + y' = 1$
   提取公因式$y'$：
   $y'(e^y + 1) = 1$
   解得：
   $y' = \frac{1}{e^y + 1}$

3. 对比选项
   结果与选项C一致。