11.(单选题) 设C为正向圆周|z|=2，则oint_(c)(bar(z))/(z^2)dz=（ ） A (A.)-2πi; B (B.) 0; C (C.) 2πi;; D (D.) 4πi.

为了求解复积分 $\oint_{C} \frac{\bar{z}}{z^2} dz$，其中 $C$ 是正向圆周 $|z| = 2$，我们首先需要将 $\bar{z}$ 用 $z$ 表示出来。对于圆周 $|z| = 2$ 上的点，有 $|z|^2 = 4$，即 $z \bar{z} = 4$。因此，$\bar{z} = \frac{4}{z}$。 将 $\bar{z} = \frac{4}{z}$ 代入积分中，我们得到： \[ \oint_{C} \frac{\bar{z}}{z^2} dz = \oint_{C} \frac{\frac{4}{z}}{z^2} dz = \oint_{C} \frac{4}{z^3} dz. \] 现在，我们需要计算积分 $\oint_{C} \frac{4}{z^3} dz$。函数 $\frac{4}{z^3}$ 在 $z = 0$ 处有一个奇点，而 $C$ 是一个以原点为圆心的圆周，所以我们可以使用柯西积分公式或留数定理来计算这个积分。 使用留数定理，函数 $\frac{4}{z^3}$ 在 $z = 0$ 处的留数是 $\frac{4}{z^3}$ 的 Laurent 级数展开中 $\frac{1}{z}$ 项的系数。首先，将 $\frac{4}{z^3}$ 展开为 Laurent 级数： \[ \frac{4}{z^3} = 4z^{-3}. \] 这个展开式中没有 $\frac{1}{z}$ 项，所以 $z = 0$ 处的留数为 0。根据留数定理，积分等于 $2\pi i$ 乘以函数在 $C$ 内部所有奇点的留数之和，即： \[ \oint_{C} \frac{4}{z^3} dz = 2\pi i \times 0 = 0. \] 因此，积分 $\oint_{C} \frac{\bar{z}}{z^2} dz$ 的值为 $0$。 正确答案是 $\boxed{B}$。